Geo-gebra — bu geometriya, algebra, statistika va matematikani birlashtirgan mashhur matematik dastur
Umumiy ma'lumot
GeoGebra — bu geometriya, algebra, statistika va matematikani birlashtirgan mashhur matematik dastur. U 2001 yilda Markus Hohenwarter (Markus Hohenwarter) tomonidan Saltsburg universitetida (Avstriya) o'qiganida tashkil etilgan.
GeoGebra dastlab o'qituvchilar va talabalar uchun interaktiv va vizual yondashuv orqali matematikani o'rganish jarayonini osonlashtirish uchun vosita sifatida ishlab chiqilgan. Asosiy g'oya ikkita matematik tasavvurni — geometrik va algebraik — bitta dasturda birlashtirish edi, bu erda bitta tasvirdagi o'zgarishlar boshqasida darhol aks etadi.
2002 yildan boshlab loyiha faol rivojlana boshladi va tarqatildi, 2006 yilda esa xalqaro miqyosda tan olindi. Bugungi kunda GeoGebra xalqaro ishlab chiquvchilar va o'qituvchilar hamjamiyati tomonidan qo'llab-quvvatlanadi va butun dunyo bo'ylab ta'lim muassasalarida qo'llaniladi.
Geogebra yordamida fanni rivojlantirish
Matematika va matematik ta'lim
Dastur matematik tushunchalarni tasavvur qilish imkonini beradi, bu esa o'rganishni yanada intuitiv va qulayroq qiladi.
Dinamik geometriya, algebra, statistika, ehtimollik nazariyasi va matematik tahlilni qo'llab-quvvatlaydi.
U tenglamalarni echish, grafikalar tuzish va matematik tajribalarni o'tkazish vositasi sifatida ishlatiladi.
Pedagogika va o'qitish metodikasi
GeoGebra matematika, fizika va muhandislik fanlarini o'qitish uchun ta'limda faol qo'llaniladi.
O'qituvchilarga interaktiv o'quv materiallarini ishlab chiqishga imkon beradi.
Ta'limda masofaviy ta'lim va raqamli texnologiyalarni qo'llab-quvvatlaydi.
Fizika va muhandislik fanlari
GeoGebra fizik jarayonlarni modellashtirish va muhandislik hisob-kitoblari uchun ishlatiladi.
Interaktiv simulyatsiyalar orqali mexanik tizimlar, elektromagnetizm va fizikaning boshqa bo'limlarini o'rganishga imkon beradi.
Kompyuter fanlari va dasturlash
Hisoblashni avtomatlashtirish va dasturlash integratsiyasini o'z ichiga oladi (masalan, Python yoki JavaScript orqali).
Ma'lumotlarni qayta ishlash va vizualizatsiya algoritmlarini rivojlantirishga yordam beradigan ochiq dasturiy ta'minot.
Foydalanish bo'yicha ko'rsatmalar
Qadam 1 Veb-versiyasi
GeoGebra rasmiy veb-saytiga o'ting. Kerakli vositani tanlang (GeoGebra Classic, geometriya, grafikalar va boshqalar).
Qadam 2 Veb-versiyasi
"Ochish" tugmasini bosing — ilova brauzerda ishga tushadi.
Qadam 3 Kompyuter yoki smartfonga o'rnatish
Yuklab olish sahifasiga o'ting. Operatsion tizimingiz uchun kerakli versiyani tanlang (Windows, macOS, Linux, Android, iOS) va "yuklab olish"tugmasini bosing.
Qadam 4 Kompyuter yoki smartfonga o'rnatish
Ko'rsatmalarga muvofiq dasturni yuklab oling va o'rnating. O'rnatishdan so'ng GeoGebra-ni oching.
GeoGebra-ning asosiy interfeysi
GeoGebra ishga tushirilgandan so'ng (masalan, GeoGebra Classic versiyasida) ekranda ko'rsatiladi:
Algebraik oyna (o'ngda) - tenglamalar va hisob-kitoblarni ko'rsatadi.
Geometrik oyna (chapda) - konstruktsiyalar, grafikalar va shakllarni aks ettiradi.
Asboblar paneli (yuqorida) — qurilish va hisoblash vositalarini o'z ichiga oladi.
Kiritish paneli (pastki) — tenglamalar va buyruqlarni qo'lda kiritish imkonini beradi.
Asosiy funksiyalar va ulardan foydalanish
Geometrik ob'ektlarni yaratish uchun:
Qadam 1 Geometrik tuzilmalar
Paneldagi asbobni tanlang (masalan, nuqta, to'g'ri chiziq, aylana).
Qadam 2
Geometrik tuzilmalar
Ob'ektni joylashtirish uchun ish maydonini bosing. Uzunliklar, burchaklar va ploshadlarni topish uchun o'lchov vositalaridan foydalaning.
Qadam 3
Funktsiyalar grafikini chizish
Tenglamani kiriting (masalan, y = x^2 + 3x - 5). Grafik avtomatik ravishda ish maydonida ko'rsatiladi. Tahlil vositalaridan foydalaning (kesishish nuqtalari, tangenslar).
Qadam 4
Tenglamalarni echish
Tenglamani kiriting (masalan, 2x + 3 = 7). Enter tugmasini bosing-GeoGebra avtomatik ravishda yechim topadi.
Qadam 5
Jadvallar va statistika bilan ishlash
"Qiymatlar jadvali"ni oching. Ma'lumotlarni kiriting (masalan, nuqta koordinatalari). Diagrammalar yoki regressiya modellarini yarating.
Qadam 5
Buyruqlar va skriptlardan foydalanish
GeoGebra buyruqlarni qo'llab-quvvatlaydi, masalan: Solve [x^2 - 4 = 0] — tenglamani echadi.
Derivativ [x^3 + 2x] — funktsiyaning hosilasini topadi.
Integral [x^2, 0, 2] — ma'lum bir integralni hisoblab chiqadi.
Buyruqlar qo'lda kiritilishi yoki menyudan tanlanishi mumkin.
Qo'shimcha imkoniyatlar
Qadam 1
Animatsiya:
Harakatlanuvchi ob'ektlar bilan interaktiv modellarni yaratish mumkin.
Qadam 2
Eksport:
Rasmlar va fayllarni eksport qilish: tuzilmalarni PNG, PDF, SVG-ga saqlash.
Qadam 3
3D:
3D grafikalar bilan ishlash: volumetrik modellarni yaratish.
Qadam 3
Tezkor tugmachalardan foydalaning:
Ctrl + Z — oxirgi amalni bekor qilish.
Shift + kursorni sudrab olib tashlash-masshtabni o'zgartirish.
Ctrl + C / Ctrl + V-ob'ektlarni nusxalash va joylashtirish.
Qadam 4
GeoGebraTube-da tayyor materiallarni o'rganing, u erda minglab interaktiv darslar mavjud.
GeoGebra — bu dinamik modellarni yaratish, funktsiyalarni o'rganish va tenglamalarni echishga imkon beradigan kuchli matematikani o'rganish vositasi. Intuitiv interfeys va keng funktsiyalar to'plami bilan dastur maktab o'quvchilari, talabalar, o'qituvchilar va ilmiy xodimlar uchun javob beradi.